bonjour une aide pour cette exercice merci d'avance ​

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

Pour calculer la longueur DE

On sait que DBE est rectangle en B donc on peut appliquer le théorème de Pythagore pour calculer DE

BE^2 = DE^2-DB^2

BE^2=500^2-400^2

BE^2=250 000-160 000

BE^2 = 90 000

BE= racine de 90 000

BE= 300 m

De plus, on sait que les droites (BD) et ( AC) sont parallèles donc on peut appliquer les égalités du théorème de thales pour trouver les longueurs EC et AC

BE/EC=DE/EA=DB/AC

300/EC=500/1500=400/AC

EC*500=1500*300

EC=1500*300/500

EC=900 m

AC*500=400*1500

AC = 400*1500/500

AC= 1 200m

Parcours DBECA = DB+BE+EC+CA

Parcours = 400+300+900+1200

Parcours = 2 800m