Bonjour svp aider moi je comprend pas avec le le truc de conjusturer etc merci d'avance. Programme A: -Choisir un nombre. -Ajouter 2 au nombre choisi. -Calculer
Mathématiques
sauvanh
Question
Bonjour svp aider moi je comprend pas avec le le truc de conjusturer etc merci d'avance.
Programme A:
-Choisir un nombre.
-Ajouter 2 au nombre choisi.
-Calculer la carré du nombre obtenu.
Programme B:
-Choisir un nombre.
-Calculer la somme du carrée et du quadruple du nombre choisi.
-Ajouter 4 au résulta
1) Effectuer chaque programme de calcul en choisissant 2,puis 5, puis -3 pour nombre de départ.
Que peut-on conjecturer
2) En désignant par X (la lettre) le nombre de départ, démontrer cette conjecture
Programme A:
-Choisir un nombre.
-Ajouter 2 au nombre choisi.
-Calculer la carré du nombre obtenu.
Programme B:
-Choisir un nombre.
-Calculer la somme du carrée et du quadruple du nombre choisi.
-Ajouter 4 au résulta
1) Effectuer chaque programme de calcul en choisissant 2,puis 5, puis -3 pour nombre de départ.
Que peut-on conjecturer
2) En désignant par X (la lettre) le nombre de départ, démontrer cette conjecture
1 Réponse
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1. Réponse Thomas1106
Programme A :
. 2
. 2+2 = 4
. 4² = 16
. 5
. 5+2 = 7
. 7² = 49
. -3
. -3+2 = -1
. (-1)² = 1
Programme B :
. 2
. 2² + 4*2 = 4+8 = 12
. 12 + 4 = 16
. 5
. 5² + 4*5 = 25 + 20 = 45
. 45 + 4 = 49
. -3
. (-3)² + 4*(-3) = 9 - 12 = -3
. -3 + 4 = 1
Nous pouvons conjecturer que pour n'importe quel nombre choisi , le résultat final sera le même avec le programme A et le programme B .
Programme A :
. x
. x + 2
. (x+2)² = x² + 4x + 4
Programme B :
. x
. x² + 4x
. x² + 4x + 4
La conjecture est donc vraie