Si on augmente de 8 cm la longueur de chaque côté d’un carré, son aire est quatre fois plus grande. Quelle est là longueur d’un côté du carré au départ?

Réponse :

Bonsoir à toi aussi,

Explications étape par étape

Soit a le côté du carré initial, a² son aire.

Si on ajoute 8 à chaque côté, le nouveau carré aura un côté de a+8 et une aire de (a+8)²=a²+16a+64.

Cette nouvelle aire sera le quadruple de l'aire initiale:

[tex]a^2+16a+64=4a^2\\3a^2-16a-64=0\\\Delta=(-16)^2+4*3*64=1024=32^2\\\\a=\dfrac{16+32}{6}=8 ou a=\dfrac{16-32}{6}  < 0 \\\\a=8\\Preuve\\8^2=64\\(8+8)^2=16^2=256=4*64\\[/tex]