bonjour je n arrive pas a calculerEF ET BC ET DC qui peut m aidez merci à tous

Réponse :

1) on applique la reciproque de Thales

(BC)//(EF) si AB/AF=AC/EF

AB/AF=3,2/2,4= 4/3

AC/EF=4/3

tu conclus

2) EF ; aEF rectangle en F

EF²=AE²-AF²=3²-2,4²

EF=√3,24=1,8cm

3) BC :

on sait que (BC)//(EF)

(EF)⊥(FB) et (EF)//(BC) --->(BC)perpendiculaire à (FB)

Si deux droites sont parallèles, alors toute droite perpendiculaire à l’une est perpendiculaire à l’autre.

ABC rectangle en B

BC²=AC²-AB²=4²-3,2²

BC=√5,76=2,4cm

4) DC dans DEC :

(FA)⊥(ED)

(DC)⊥(ED)

--->Si 2 droites sont ⊥ à une meme 3eme droite alors elles sont // entre elles

--->(FA)//(DC)

Thales

EA/EC=FA/DC

3/7=2,4/DC

DC=7*2,4/3=5,6cm

5) dans EDC:

reciproque Thales : (FG)//(EC) si

DF/DE=DG/DC

on calcule ED dans EDC

ED²=AC²-DC²=7²-5,6²

ED=√17,64=4,20

DF=1,8cm

DF/DE=1,8/4,2=3/7

DG/DC=3/5,6=15/28

--->DF/DE≠DG/DC--->(FG) n'st pas //à EC