Bonsoir,j'ai du mal avec ce problème. Un champ rectangulaire a un périmètre de 4200m.Sa largeur est les 5/9 de sa longueur .Calculez l'aire de ce champ. Merci

Réponse :

Bonjour,

Il faut d'abord savoir que un périmètre sachant que ton champ est rectangulaire est égale à

P= 2×L+2×l

L = longueur

l= largeur

sachant que la largeur c'est les 5/9 de la longueur  on peut dire que l= 5/9L

4200= 2×L+ 2×5/9L

4200= 2L+ 10/9L

4200= 18/9L+10/9L

4200= 28/9L

4200×9/28 =L

1350=L

La longueur est donc égale à 1350m

et donc la largeur est égale à :

l= 5/9 × 1350

l= 750

la largeur est égale à 750m

On peut donc calculer l'aire de ce champ en faisant Longueur × largeur

1350×750 = 1 012 500 m²

Donc ton champ a une surface de 1 012 500 m²

Réponse :

Bonsoir

Explications étape par étape

Soient L la longueur et l la largeur du champ

On a Périmètre = 2(L + l)

l = 5/9 L

Donc périmètre = 2(L + 5/9 L) = 2(14/9 L) = 28/9 L

Donc 28/9 L = 4200 ⇔ L = 4200 × 9/28 = 1350

et l = 5/9 × 1350= 750

La longueur est de 1350 m et la largeur de 750 m

L'aire du champ est donc de :1350 × 750 = 1 012 500 m²