Bonsoir j’ai besoin d’aide svp

bjr

1) montrer que JK = AB

on utilise la relation de Chasles pour écrire JK en fonction de deux vecteurs connus.

JK = JA + AK  (1)

on connaît JA

JA = - AJ = -(AB - AC) = - AB + AC

on connaît AK

AK = 2AB - AC

on remplace dans (1)

JK = - AB + AC + 2AB - AC

   = 2AB - AB + AC - AC

   = (2AB - AB) + (AC - AC)

   = AB + 0

   = AB

2) montrer que CI = AB

CI = CA + AI

or AI = AB + AC

d'où

CI = CA + AB + AC

   = AB + CA + AC

   = AB + (CA + AC)

   = AB + (CC)

  = AB + 0

  = AB