Bonjour je suis en 1ère et j'ai un DM de maths, je l'ai commencé mais je n'arrive pas à poursuivre, je vous remercie d'avance.

Réponse :

salut

f(x)= 1/(2x-3)

1) f'(x)= -2/(2x-3)²     ( formule -v'/v² )

2) tangente T au point d'abscisse 1

f(1)= -1    f'(1)= -2

-2(x-1)-1 = -2x+1

la tangente T au point d'abscisse 1 à pour équation y= -2x+1

3) f(x)-(-2x+1)

= 1/(2x-3)-(-2x+1)

en mettant au même dénominateur on obtient

(4(x-1)²)/(2x-3)

4) tableau

x               -oo         1            3/2         +oo

(x-1)²                +     0    +               +

2x-3                -             -           0      +

expr                -        0    -           0      +

position  dessous       dessous     au dessus

Explications étape par étape