Narration de Recherche calcul +1+2+3............jusqu a 150.Qui peut m aider svp.

Bonsoir,

Soit S = 1 + 2 + 3 + ... +148 + 149 + 150

Ecrivons S dans l'autre sens.
S = 150 + 149 + 148 + ... + 3 + 2 + 1

Additionnons ces deux égalités entre elles.

S + S = (1 + 150) + (2 + 149) + (3+ 148) + ... + (148 + 3) + (149 + 2) + (150 + 1)
2S = 151 + 151 + 151 + ... + 151 + 151 + 151

Dans le membre de droite, il y a 150 fois le terme 151.

Donc 2S =150 * 151

S = (150 * 151) / 2
S = 11325.


Par conséquent : 1 + 2 + 3 + ... + 148 + 149 + 150 = 11325.