Bonsoir, j’ai vraiment besoin d’aide pour ces deux exercices svp !! Merci beaucoup d’avance !!!!!

Réponse :

Bonsoir

Explications étape par étape

Exercice 5

T = 25x² -100

Les racines du polynôme sont -2 et 2.Quand on a  les solutions à l'équation ax + bx + c = 0 ,appelons les x1 et x2, on peut factoriser sous la forme : a(x - x1)(x - x2)

Donc T = 25(x-2)(x+2)

Exercice 6

1) pour n = 8

R = 8(8-6) + 9 = 16 + 9 = 25 = 5²

pour n = 10

R = 10(10-6) + 9 = 40 +9 = 49 = 7²

2) a) (n-3)² = n² - 6n + 9

   b) R = n(n - 6) + 9 = n² - 6n + 9 = (n - 3)²

Donc R est bien égale au carré d'un nombre entier, pour tout entier n

Réponse :

Explications étape par étape

Bonsoir

Écrit T sous la forme d’un produit de 3 facteurs

T = 25x^2 - 100

T = 25(x^2 - 4)

T = 25(x^2 - 2^2)

T = 25(x - 2)(x + 2)

R = n(n - 6) + 9

Pour n = 8 :

R = 8(8 - 6) + 9

R = 8 x 2 + 9

R = 16 + 9

R = 25

R = 5^2

Pour n = 10 :

R = 10(10 - 6) + 9

R = 10 x 4 + 9

R = 49

R = 7^2

Développe :

(n - 3)^2

= n^2 - 6n + 9

R = n(n - 6) + 9

R = n^2 - 6n + 9

R = (n - 3)^2