Bonjour j'offre 19 points ENCORE pour cet exercice! Il s'agit d'un exercice de DM donc j'aimerais que ce soit détailler, surtout que j'ai eu beaucoup de problèm

Bonsoir,

Salaires :  [1;1,5[   [1,5;2[   [2;2,5[    [2,5;3[   [3;3,5[   [3,5;4[
Centres :   1,25        1,75      2,25      2,75     3,25      3,75
Effectifs       11          14          4           3         11          7                Total : 50
Fréq en % : 22          28          8           6         22         14
FCC en % : 22          50         58          64        86        100

1) Tracez la courbe des f.c.c puis déduisez-en le diagramme en boîte
de la série.

Voir pièces jointes.

2) Calculez une estimation du salaire moyen et de l'écart-type.

Salaire moyen :

[tex]\dfrac{11\times1,25+14\times1,75+4\times2,25+3\times2,75+11\times3,25+7\times3,75}{50}\\\\=2,35[/tex]

Le salaire moyen est de 2350 €

Variance : 

[tex]V =\dfrac{11\times(1,25-2,35)^2+14\times(1,75-2,35)^2+4\times(2,25-2,35)^2}{50}\\\\+\dfrac{3\times(2,75-2,35)^2+11\times(3,25-2,35)^2+7\times(3,75-2,35)^2}{50}\\\\=0,83[/tex]

Ecart-type :

[tex]\sigma=\sqrt{V}=\sqrt{0,83}\approx0,911[/tex]

L'écart-type est environ égal à 911 €.

3) Quels indicateurs choisiriez-vous pour résumer cette série?
Justifiez. 

Tout dépend du point de vue que l'on veut envisager.

a) Si nous voulions connaître le salaire le plus fréquent, nous choisirions le mode qui est égal à 1,75 milliers d'euros, soit 1750 €.

b) Si nous voulions connaître le salaire que chacun toucheraient si tous les salaires étaient égaux, nous choisirions le salaire moyen de 2350 €.

c) Si nous voulions connaître le salaire pour lequel autant de personnes gagnent plus que lui que de personnes qui en gagnent moins, nous choisirions la médiane qui correspond graphiquement environ à 2 milliers d'euros, soit 2000 €