Bonjour, je suis en 2ne, dans un DM de math il y a une question que je ne comprend pas : On donne les vecteurs u = i +2j et v(2;3). a-Déterminer les coordonnées

Réponse :

Bonjour,

Alors pour la question a:

Pour connaitre les coordonnées du vecteur 1/2u + v il faut d'abord connaitre les coordonnées du vecteur u et v

ceux de v on les connait c'est 2;3 et pour u on les connait aussi il faut juste savoir que dans un repère orthonormé on note i, 1 unité de l'axe des abscisse et j 1 unité de l'axe des ordonné en gros on vecteur u a pour coordonnées u(1;2) parce que il y a 1 i et 2j maintenant on peut calculer le vecteur 1/2u on sait que u(1;2) donc 1/2 de u est tout simple c'est la moitié :

1/2u(0.5;1) on peut maintenant tout simplement additionné les coordonnées

1/2u+v = (0.5;1)+(2;3) = (2.5;4) donc ce nouveau vecteur que on peut appelé W a pour coordonnée W(2.5;4)

Pour la question b :

il faut juste savoir la formule de la norme qui est

norm(u) = √x²+y²

on a donc :

norm(W) = √2.5²+4²

norm(W) = √6.25+16

norm(W) = √22.25

norm(W) ≈ 4.72

Donc la norme de W est d'environ 4.72 mais je te conseille de laisser la norme sous la forme exacte c'est à dire √22.25

En espérant t'avoir aider si tu as d'autre questions n'hésite pas