Bonjour est-ce que quelqu'un peut m'aider pour comprendre comment résoudre les équations s'il vous plaît merci

bjr

par coeur :

pour qu'un produit de facteurs soit nul il faut que l'un des deux facteurs soit nul..

(3x-12) (4/7x + 10) = 0

donc soit 3x - 12 = 0 => x = 4

soit 4/7x + 10 = 0 => x = -40/7

pour 144x² - 196 = 0

il faut factoriser pour utiliser le même principe

144x² = (12x)²

et 196 = 14²

=> 144x² - 196 = (12x)² - 14² = (12x + 14) (12x - 14)

reste à résoudre (12x+14) (12x -14) = 0

tu finis

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

(3x - 12)(4/7 x + 10) = 0

Lorsque un produit est nul,un de ses facteurs est forcément nul

Donc ici résoudre l'équation revient à résoudre :

3x - 12 = 0   ou 4/7 x + 10 = 0

3x = 12         ou 4/7 x = -10

x = 4            ou x = -10 × 7/4 = -70/4 = -17,5

S = {-17,5 ; 4}

144x² - 196 = 0 ⇔ (12x)² - 14² = 0

on reconnait une identité remarquable, du type a² - b² = (a+b)(a-b)

donc (12x - 14)(12x + 14) = 0

⇔ 12x - 14 = 0    ou 12x + 14 = 0

⇔ 12x = 14         ou 12x = -14

⇔x = 14/12 = 7/6   ou x = -14/12 = -7/6

S= {-7/6 ; 7/6}