Bonjour , pourriez vous m’aidez à faire l’exercice 1 svp c’est pour demain et je ne comprend rien merci d’avance ❤️❤️

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

J'espère que c'est pour lundi ?

1)

(3x+3) / (2x+4) ≥ 1

(3x+3) / (2x+4) - 1 ≥ 0

On réduit au même dénominateur :

(3x+3-2x-4) / (2x+4) ≥ 0

(x-1) / (2x+4) ≥ 0

x-1 ≥ 0 donne x ≥ 1

2x+4 ≥ 0 donne : x ≥ -2

Tableau de signes :

x--------------->-inf.....................-2..........................1.....................+inf

x-1-------------->..............-.......................-................0........+..............

2x+4--------->................-.............0...........+...........................+...........

quotient---->.............+...............||.............-............0............+.........

S=]-inf;-2[ U [1;+inf[

2)

a)

1 0,75

2 0,75

3 0,84375

4 1,0125

5 1,265625

6 1,627232143

7 2,135742188

8 2,84765625

9 3,844335938

Suite croissante.

b)

Visiblement (u(n)) n'est pas une suite arithmétique car on n'a pas :

U(n+1)-U(n)=constante.

c)

Voir pièce jointe .

d)

On a vu en 1) que :

(3x+3) / (2x+4) ≥ 1 sur [1;+inf[

Donc :

U(n+1) / U(n) ≥ 1 sur [1;+inf[

Donc :

U(n+1 ≥ U(n)

qui prouve que la suite (U(n)) est croissante.

3)

Je suis désolé , je ne connais pas Python mais en langage courant , ça donne :

Entrée :

n=1

Développement :

Tant que n ≤ 50

U=(1.5^n)/(n+1)

Afficher U

n=n+1

Fin Tant que

La suite (U(n)) tend vers +inf.

4)

Entrée :

n=1

U=(1.5^n)/(n+1)

Développement :

Tant que U < 10000

U=((3n+3)/(2n+4))*U

n=n+1

Fin tant que

Affichage :

Afficher n

Excel donne : n=32