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Question

Bonjour, je suis bloqué sur cet énoncé, si on peut m'aider je ne dis pas non...

On cherche à partager un carré de côté mesurant b m avec b un nombre entier en deux zones, l'une de forme carrée de côté mesurant a m avec a un nombre entier, l'autre la bande restante (en forme de L) dont la surface vaut 99m²


Existe t-il des valeurs de a et b qui permettent un tel partage ?


Si oui, trouver toutes les configurations possibles.

SI non, justifier
Bonjour, je suis bloqué sur cet énoncé, si on peut m'aider je ne dis pas non... On cherche à partager un carré de côté mesurant b m avec b un nombre entier en d

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1 Réponse

  • Réponse :

    bonjour

    Explications étape par étape

    1)

    aire du grand carré de b m dimension

    b²

    2)

    aire du petit carré de am dimension

    a²

    3)

    aire de forme L

    b²-a²

    4)

    b²-a²= 99

    (b+a)(b-a)=99

    5)

    b+a et b-a sont des diviseurs de 99

    99=3x3x11

    51)

    99= 3x33

    d'où

    b+a=33

    b-a=3

    (b+a)+(b-a)=33+3

    (b+a)+(b-a)=36

    b+a+b-a=36

    2b=36

    b=18

    b+a=33   18+a=33   a=33-18  a=15

    dimensions possibles

    grand carré: côté 18m

    petit carré :15

    52)

    99=9x11

    b+a= 11

    b-a= 9

    (b+a)+(b-a)=11+9

    b+a+b-a= 20

    2b=20

    b=10

    b+a=11    10+a= 11   a=11-10 a=1    

    dimensions possibles

    grand carré  côté 10

    petit carré  côté 1

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