bonsoir quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plait je cherche un nombres entier compris entre 10 et 100. Si je le divise par 4 , par 6 ou par 7, il reste 2. que
Mathématiques
zoulikhasaker
Question
bonsoir quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plait
je cherche un nombres entier compris entre 10 et 100. Si je le divise par 4 , par 6 ou par 7, il reste 2. quel est cette entier ? Ecrire les étapes de recherche même si elles n'ont pas abouti
je cherche un nombres entier compris entre 10 et 100. Si je le divise par 4 , par 6 ou par 7, il reste 2. quel est cette entier ? Ecrire les étapes de recherche même si elles n'ont pas abouti
1 Réponse
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1. Réponse ecto220
Réponse :
Bonsoir
Explications étape par étape
Soit n le nombre cherché
Puisque le reste de la division de n par 4 , de n par 6 et de n par 7 est 2, cela signifie que le nombre (n-2) est divisible par 4 , 6 et 7
Cherchons le PPCM de 4 , 6 et 7
4 = 2²
6 = 2×3
7 = 1×7
PPCM = 2²×3×7 = 84
Donc n-2 = 84 ⇔ n = 86
Le nombre cherché est donc 86
On peut vérifier que 86 = 4×21 + 2
86 = 6×14 + 2
86 = 7×12 + 2