bonjour, svp pouvez vous m'aider sur l'exercice merci d'avance

Réponse :

Bonjour, les diagrammes présentés à la question 1) sont appelés diagrammes de Venn et sont utilisés pour simplifier la représentation des situations avec les ensembles.

Explications étape par étape

1) Comme il y a certains élèves qui ne sont ni majeurs ni titulaires d'un CAP, alors la représentation doit tenir compte de cela.

Aussi, comme 9+21 = 30 alors nous avons forcément des élèves qui partagent ces deux informations.

Ainsi la réponse ici est la b) celle avec 15 et 3 + 6 en intersection.

2)a- P(A) : probabilité de tirer au sort un élève majeur

On calcule la probabilité d'un événement par la formule

[tex]P_{A} = \frac{Card_{A}}{Card_{\Omega}\\ \\P_{A} = \frac{21}{30}=0.7[/tex]

b-P(B) : probabilité de tirer au sort un élève titulaire d'un cap

[tex]P_{B} = \frac{Card_{B}}{Card_{\Omega}\\ \\P_{B} = \frac{9}{30}=0.3[/tex]

3) a- La probabilité de tirer un élève au sort aui soit majeur ET titulaire d'un CAP se note: P(A∩B)

b-[tex]P_{A\∩ B} = \frac{Card_{A\∩ B}{Card_{\Omega}\\ \\P_{A\∩ B} = \frac{6}{30}=0.2[/tex]

4) a- La probabilité de tirer un élève au sort aui soit majeur OU titulaire d'un CAP se note: P(A∪B)

b-[tex]P_{A\∪ B} = P_{A} + P_{B} -P_{A\∩ B}=0.7+0.3-0.2 =0.8[/tex]

Aller plus loin sur les probabilités.. https://nosdevoirs.fr/devoir/2036879

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