Bonjour, je suis en 2nde et je souhaiterais votre aide sur cet exercice de mon DM de Mathématiques (ci-joint). Je requiert votre précieuse aide, merci bien d’av

bjr

f(x) = 2 (3x+1)² - (14x-2) (3x+1)

1 - question de brevet - donc je fais les calculs directs

f(x) = 2 (9x² + 6x + 1) - (42x² + 14x - 6x - 2)

      = 18x² + 12x + 2 - 42x² - 8x + 2

      = -24x² + 4x + 4

2 - idem vu en 3eme

f(x) = (3x+1) (2(3x+1) - (14x-2))

     = (3x+1) (6x + 2 - 14x + 2)

     = (3x+1) (-8x + 4)

3 - f(x) = -24x² + 4x + 4

forme canonique ?

f(x) = -24 [(x² - 2/24) - (2/24)²] + 4

     = -24[(x² - 1/12) - 4/24²] + 4

     = -24 (x² - 1/12) - 4/24² + 4

     = -24 (x² - 1/12) + 4/24 + 4

     = -24 (x² - 1/12) + 100/24

     = -24 (x² - 1/12) + 15/6

4

a) f(x) = 0

tu prends (3x+1) (-8x + 4) 0

soit 3x + 1 = 0 donc x = ...

soit -8x + 4 = 0 donc x = ...

points d'intersection entre la courbe et l'axe des abscisses

b) antécédent de 4. donc trouver x pour que f(x) = 4

soit  -24x² + 4x + 4 = 4

-24x² + 4x = 0

4x (-6x + 1) = 0

se référer au 4a pour résoudre

c) si S (1/12 ; 25/6) € à la courbe

-24 (1/12² - 1/12) + 15/6 = 25/6

tu vérifies..

d) image de -1 et 1

il faut calculer f(-1) et f(1). tu choisis l'expression que tu veux

5  tu places les points trouvés au-dessus dans ton repère

comme (1/12 ; 25/6) ou (-1/3 ; 0) ou bien encore (1/2 ; 0)

6) f(x) > - 4

tu traces une droite en y = - 4 et tu notes les intervalles de x où la courbe est au-dessus de -4

b) tu notes le point le plus haut de la courbe et lis son abscisses et son ordonnée