Mathématiques

Question

Bonjour je suis vraiment coincé pour cet exercice de mathématiques pour moi demain.

- On considère l'expression A(x) =
[tex] \frac{2x + 3}{x + 7} [/tex]
définie pour tout
[tex]x = - 7[/tex]
1. Résoudre A(x) = 0
2. Résoudre A(x) = 3
3. Résoudre A(x) = -2

Voilà l'exercice, je vous mets une photo au cas où... Je remercie la ou les personnes qui répondront à ma question :)

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Bonjour je suis vraiment coincé pour cet exercice de mathématiques pour moi demain. - On considère l'expression A(x) = [tex] \frac{2x + 3}{x + 7} [/tex] définie

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1 Réponse

  • Résoudre A(x) = 0

    Cela revient à résoudre [tex]\frac{2x + 3}{x + 7}[/tex] = 0

    Un quotient est nul uniquement si son numérateur est nul.

    On doit donc résoudre tout simplement 2x + 3 = 0, en espérant que la réponse n'est pas -7

    On a donc x = [tex]\frac{-3}{2}[/tex]

    Résoudre A(x) = 3

    Cela revient à résoudre [tex]\frac{2x + 3}{x + 7}[/tex] = 3

    On multiplie des deux côtés par (x + 7)

    2x + 3 = 3(x + 7)

    2x + 3 = 3x + 21

    On met à présent tous les x à gauche et le reste à droite

    -x = 18

    x = -18

    C'est différent de -7 donc pas de problème

    Résoudre A(x) = -2

    Cela revient à résoudre [tex]\frac{2x + 3}{x + 7}[/tex] = -2

    On fait les mêmes étapes et on obtient

    2x + 3 = -2(x + 7)

    2x + 3 = -2x - 14

    On met à présent tous les x à gauche et le reste à droite

    4x = -17

    x = [tex]\frac{-17}{4}[/tex] = -4,25

    C'est différent de -7 donc pas de problème

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