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Question

salut j'aurai besoin d'aide sur cette exercice merci d'avance!!
Un éleveur constate qu'il n'a pas plus de 150 dindes ni plus de 150 poules, mais qu'il a plus de poules que de dindes. Il constate de plus qu'il manque toujours 5 animaux de chaque catégorie lorsqu'il cherche à les grouper tant par 7 que par 8. Combien a-t-il de dindes ?
Combien a-t-il de poules?

1 Réponse

  • Réponse :

    bonjour

    Explications étape par étape

    soit x le nombre de poules

    divisé par 7 il manque 5   d'où

    x+5 est multiple de 7

    divisé par 8 il en manque 5 d'où

    x+5 est multiple de 8

    (x+5) est multiple de 7 et de 8

    7 et 8 sont premiers entre eux

    donc un multiple commun à 7 et 8

    est un multiple de

    (7x8)=56

    (x-5)=56

    x=61

    (x-5)=2x56= 112

    x= 117

    on peut faire le même raisonnement

    en mettant

    y= le nombre de dindes

    on aboutit à

    y=61

    y= 117

    comme il y a plus de poules que de dindes

    le nombre de poules est

    117

    le nombre de dindes est

    61

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