bonjour pouvez vous m'aider avec cette exercice svp: julien affirme que les deux programmes de calcul suivant donnenet toujourq le meme resultat. ProgrammeA: ->
Mathématiques
tiphaine5915
Question
bonjour pouvez vous m'aider avec cette exercice svp:
julien affirme que les deux programmes de calcul suivant donnenet toujourq le meme resultat.
ProgrammeA:
->choisir un nombre,
->ajouter 3,
->mettre le résultat au carré,
->Soustraire le carre du nombre de départ.
ProgrammeB:
->choisir un nombre,
->multiplier par 6,
->ajouter 9.
questions:
a.verifier son affirmation lorsque le nombre choisi est 4.
b.Demontrer, grâce au calcul littéral, que la conjecture de Julien est vraie pour tout nombre x choisi.
c.Quel nombre de départ faut-il choisir pour que le résultat de ces programmes soit 54?
merci d'avance :)
julien affirme que les deux programmes de calcul suivant donnenet toujourq le meme resultat.
ProgrammeA:
->choisir un nombre,
->ajouter 3,
->mettre le résultat au carré,
->Soustraire le carre du nombre de départ.
ProgrammeB:
->choisir un nombre,
->multiplier par 6,
->ajouter 9.
questions:
a.verifier son affirmation lorsque le nombre choisi est 4.
b.Demontrer, grâce au calcul littéral, que la conjecture de Julien est vraie pour tout nombre x choisi.
c.Quel nombre de départ faut-il choisir pour que le résultat de ces programmes soit 54?
merci d'avance :)
2 Réponse
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1. Réponse Anonyme
Réponse :
a) tu le fais, tu suis les programmes avec 4,
b) on fait les programmes avec x nombre de depart
PA :
x
x+3
(x+3)²
(x+3)²-x²= x²+6x+9-x²= 6x+9
PB :
x
6x
6x+9
----> quelque soit le nombre de depart identique pour les 2 programmes le resultat sera le meme
c) 6x+9=45
6x=45-9
x=6
Explications étape par étape
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2. Réponse Pamc
Bonjour,
a. A=(4+3)^2-4^2
A=7^2-16
A=49-16
A=33
B=4*6+9
B=24+9
B=33
b. A=(a+3)^2-a^2
A=(a+3)(a+3)-a^2
A=a^2+3a+3a+9-a^2
A=a^2-a^2+6a+9
A=6a+9
B=6a+9
c. 6a+9=54
6a+9-9=54-9
6a=45
6a:6=45:6
a=7,5