Mathématiques

Question

bonjour pouvez vous m'aider avec cette exercice svp:

julien affirme que les deux programmes de calcul suivant donnenet toujourq le meme resultat.
ProgrammeA:
->choisir un nombre,
->ajouter 3,
->mettre le résultat au carré,
->Soustraire le carre du nombre de départ.

ProgrammeB:
->choisir un nombre,
->multiplier par 6,
->ajouter 9.

questions:
a.verifier son affirmation lorsque le nombre choisi est 4.

b.Demontrer, grâce au calcul littéral, que la conjecture de Julien est vraie pour tout nombre x choisi.

c.Quel nombre de départ faut-il choisir pour que le résultat de ces programmes soit 54?

merci d'avance :)​

2 Réponse

  • Réponse :

    a) tu le fais, tu suis les programmes avec 4,

    b)  on fait les programmes avec x nombre de depart

    PA :

    x

    x+3

    (x+3)²

    (x+3)²-x²= x²+6x+9-x²= 6x+9

    PB :

    x

    6x

    6x+9

    ----> quelque soit le nombre de depart identique pour les 2 programmes le resultat sera le meme

    c) 6x+9=45

    6x=45-9

    x=6

    Explications étape par étape

  • Bonjour,

    a. A=(4+3)^2-4^2

    A=7^2-16

    A=49-16

    A=33

    B=4*6+9

    B=24+9

    B=33

    b. A=(a+3)^2-a^2

    A=(a+3)(a+3)-a^2

    A=a^2+3a+3a+9-a^2

    A=a^2-a^2+6a+9

    A=6a+9

    B=6a+9

    c. 6a+9=54

    6a+9-9=54-9

    6a=45

    6a:6=45:6

    a=7,5

Autres questions