Bonjour l’ex 1 je n’ai pas compris qlq peux m’expliquer merci en avance. Voici l’ex 1

Bonjour,

Marion et Damien doivent prendre le bus à l’arrêt situé au milieu de la rue de la pomme. Marion est convaincue qu’elle a un trajet moins long que Damien. Qu’en pensez-vous ? Justifier la réponse.

D' après le théorème de Pythagore, on a  :

Rue de la Pomme² = 10,5² + 6²

Rue de la Pomme² = 110,25 + 36

Rue de la Pomme² = 146,25²

Rue de la Pomme = √146,25

Rue de la Pomme ≈ 12 m.

La rue de la Pomme a une longueur de 12 mètres.

6 + 12/2 = 6 + 6 = 12 m

Damien devra parcourir 12 mètres.

D'après Pythagore, on a :

Milieu de rue de la Pomme² + 12² = 13,5²

Milieu de rue de la Pomme² + 144 = 182,25

Milieu de rue de la Pomme² = 182,25 - 144

Milieu de rue de la Pomme² = 38,25

Milieu de rue de la Pomme = √38,25

Milieu de la rue de la Pomme ≈ 6 m.

6 + 6 = 12 m

Marion devra parcourir environ 12 mètres.

Marion se trompe, tous les deux ont sensiblement le même trajet pour arriver à l'arrêt de bus.

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

Théorème pythagore (triangle rectangle) :

Rue de la pomme :

P^2 = 10,5^2 + 6^2

P^2 = 110,25 + 36

P^2 = 146,25

P ~ 12,09 m

P/2 ~ 12,09/2 ~ 6,045 m

Damien parcourt : 6,045 + 6 = 12,045 m

Rue des Cezeaux :

C^2 = 13,5^2 - 146,25

C^2 = 182,25 - 146,25

C^2 = 36

C = 6 m

Marion parcourt : 6 + 6,045 = 12,045 m

Ils parcourent la même distance