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Réponse :

Explications étape par étape

Bonsoir

Triangle rectangle donc pythagore :

BD^2 = CD^2 - CB^2

BD^2 = 8,5^2 - 7,5^2

BD^2 = 72,25 - 56,25

BD^2 = 16

BD = 4 cm

2) montrer qu’ils sont semblables :

Pour cela il faut que chaque côté du triangle BFE soit multiplié par un facteur k qui donne les cotes du triangle BCD :

8,5/6,8 = 1,25

7,5/6 = 1,25

4/3,2 = 1,25 donc triangle semblable

BFE réciproque de pythagore :

Si BE^2 = BF^2 + FE^2

BE^2 = 6,8^2 = 46,24

BF^2 + FE^2 = 6^2 + 3,2^2 = 36 + 10,24 = 46,24

Comme BE^2 = BF^2 + FE^2 alors le triangle est rectangle

Trigonométrie dans triangle rectangle :

Cos BCD = CB/CD

Cos BCD = 7,5/8,5

BCD = accos (15/17)

BCD ~ 28,07°

ACD = 61 + 28,07

ACD ~ 89,07° soit pas 90° donc ce n’est pas un angle droit