Qui pourrais t-il m'aider pour cet exercice de math ?? (1ere) j'y ai passé du temps mais n'y arrive pas ! SVP. Merci d'avance, tout aide est la bienvenue.

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape

Soit A=(a,0) , B=(0,b)

1) dans le triangle rectangle OAM, appliquons Pythagore:

1²=OM²=OA²+AM²=a²+b²

2)

Dans le triangle rectangle OAM, MA²=OA*AH (la hauteur relative à l'hypoténuse....)

AH=b²/a

OH=OA+AH=a+b²/a=(a²+b²)/a=1/a

3)

Idem pour la hauteur dans le triangle OMK,

a²=b*BK

OK=OB+BK=b+a²/b=1/b

4)

L'équation normale de la tangente est

[tex]\dfrac{x}{\frac{1}{a} } +\dfrac{y}{\frac{1}{b} } =1\\ax+by=1\\\\\boxed{y=-\dfrac{a}{b} x+\dfrac{1}{b}}\\[/tex]