Bonjour pouvez-vous m’aider à cet exercice s’il vous plaît merci

Salut, on ne voit pas la valeur de BC néanmoins voici le raisonnement :

On connaît le théorème de Pythagore : Dans un triangle rectangle, la carré de la longueur de l'hypothénuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés.

L'hypothénuse est la longueur la plus grande d'un triangle, je ne vois pas BC mais tu peux donc déduire l'équation :

Si BC est la plus grande longueur :

BC² = AB² + AC² = (2sqrt(3)+2)²+2sqrt(8)²)

J'utilise l'identité remarquable (a+b)² = a²+2ab+b² pour calculer (2sqrt(3)+2)²

(2sqrt(3)+2)² = 2*2*3 + 2*2*2sqrt(3) + 4 = 12+4+8sqrt(3) = 16 +8sqrt(3)

2sqrt(8)² = 4*8 = 32

Donc BC² = 16 + 8sqrt(3)  + 32 = 48 +8sqrt(3)

BC  = sqrt(48+8sqrt(3))

Voilà, maintenant si BC n'est pas la plus grande longueur il faut ajuster l'équation

Bonne fêtes de fin d'année !