Bonjour, pouvez-vous m'aider pour mon exercice svp. AB est un triangle rectangle en A dont les trois cotés ont pour longueurs des nombres entiers. On sait que A
Mathématiques
tristangn77
Question
Bonjour, pouvez-vous m'aider pour mon exercice svp.
AB est un triangle rectangle en A dont les trois cotés ont pour longueurs des nombres entiers. On sait que AB mesure moins de 100cm et AC=AB+2.
Déterminer les mesures des deux triangles satisfaisant ces conditions.
AB est un triangle rectangle en A dont les trois cotés ont pour longueurs des nombres entiers. On sait que AB mesure moins de 100cm et AC=AB+2.
Déterminer les mesures des deux triangles satisfaisant ces conditions.
1 Réponse
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1. Réponse ecto220
Réponse :
Bonsoir
Explications étape par étape
La somme des carrés des 2 cotés AB et AC doit donner un carré parfait pour que le coté BC soit aussi un nombre entier(on est dans un triangle rectangle,donc on utilise Pythagore)
Donc en regardant la liste des carrés parfaits,on trouve
6² + 8² = 10²
On a donc AB = 6 , AC = AB +2 = 8 et BC =10
AB² +AC² = 6² +8² = 100 = BC²
Toutes les conditions sont donc réunies
Le 2ème sera AB =40 , AC = 42 et BC = 58
AB² + AC² = 40² +42² = 3364 = BC²
Les conditions sont toutes réunies ici aussi