Bonjour aidez moi svp a) développer A=(3+2x-y)^2 b) factoriser B=x^3-2x^2-5x+6

Réponse :

a) développer  A = (3 + 2 x - y)² = ((3 + 2 x) - y)²

c'est une identité remarquable  (a - b)² = a² - 2ab + b²

((3 + 2 x) - y)² = (3 + 2 x)² - 2(3+2 x) y + y²

                      = 9 + 12 x + 4 x² - 6 y - 4 x + y²

                      = 4 x² + y² + 8 x - 6 y + 9

b) factoriser  B = x³ - 2 x² - 5 x + 6

pour  x = 1   on trouve  B = 0  

donc  on écrit :  B = (x - 1)(x² - x - 6)

on peut aussi écrire  x² - x - 6 = (x - 3)(x + 2)

             donc  B = (x-1)(x-3)(x+2)  

Explications étape par étape