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Question

bonjour pouvez vous m'aidez sil vous plait .
Un agriculteur désire agrandir le toit d'une grange pour y installer des panneau solaires .Au depart la grange était construite d'un parallélépipède rectangle surmonter d'un prisme droit a base triangulaire .
On veut ajouter un prisme droit a base triangulaire dans le prolongement du toit de manière à obtenir un seul prisme droit a base triangulaire.

parallélépipède;6m de longueur , 10m de largeur et 5m de hauteur
le prisme au dessue fais 2.5m de hauteur
( sa resemble a un regtangle puis au dessue un triangle coucher)
Et ont rajoute a la figure un prisme droit a base triangulaire dans le prolongement de la figure ce qui donnne un seul prisme droit a base triangulaire .
1) faire un dessin de la face du nouveau batiment obtenue. en utilisant les lettres que l'ont veut pour nommer les sommet

2)calculer la longueur à ajouter au sol et la longueur à ajouter au toit Attention à justifier tous les calcule par des propriéter .

3)Calculer la surface totale du toit du nouveau batiment attention a ne pas oublier de justiffier les calcules pas des propriéter


Merci d'avence et es ce que vous pouver bient détaller pour que je comprenne et bonne soirée a vous et désoler pour le dérangement .

1 Réponse

  • Réponse :

    2) calculer la longueur à ajouter au sol et la longueur à ajouter au toit

    (BB') ⊥ (AC) et  (CD) ⊥ (AC) donc (BB') // (CD) donc d'après le th.Thalès

    on a; BB'/CD = AB/BC ⇔ 5/7.5 = AB/6 ⇔ AB = 30/7.5 = 4 m (longueur au sol)

    le triangle ABB' est rectangle en B donc d'après le th.Pythagore

    on a; AB'² = AB²+BB'² = 4²+5² = 16+25 = 41  ⇔ AB' = √41 = 6.4 m (longueur en toit)

    3) calculer la surface totale du toit du nouveau bâtiment

    triangle B'C'D rectangle en C' donc on a;  B'D² = C'D²+B'C'²

    ⇔ B'D² = 2.5²+6² = 42.25 ⇔ B'D = √(42.25) = 6.5 m

    surface totale du toit est : (6.5 + 6.4) x 10 = 129 m²    

    Explications étape par étape

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