bonjour je n'arrive pas à resoudre cette equation : [tex]3/2x +1=x/4 -1[/tex]

Bonjour,

3/2x + 1 = x/4 - 1

3/2x -x/4 = - 1 - 1

6/4x - x/4 = - 2

5/4x = - 8/4

5x = - 8

x = - 8/5.

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

resoudre cette equation :

3/2x +1=x/4 -1

3/(2x) + 1 = x/4 - 1

3/(2x) - x/4 = -1 - 1

6/(4x) - (x^2)/(4x) = -2

(6 - x^2)/(4x) = -2

Avec : [tex]x \ne 0[/tex]

6 - x^2 = -2 * 4x

x^2 - 8x - 6 = 0

Soit tu utilises delta si tu as vu :

[tex]\Delta = (-8)^{2} - 4 * 1 * (-6)[/tex]

[tex]\Delta = 64 + 24 = 88[/tex]

[tex]\sqrt{\Delta} = \sqrt{88} = 2\sqrt{22}[/tex]

[tex]x_{1} = (8 - 2\sqrt{22})/2 = 4 - \sqrt{22}[/tex]

[tex]x_{2} = (8 + 2\sqrt{22})/2 = 4 + \sqrt{22}[/tex]

Si tu ne connais pas :

x^2 - 8x - 6 = 0

x^2 - 2 * x * 4 + 4^2 - 4^2 - 6 = 0

(x - 4)^2 - 16 - 6 = 0

(x - 4)^2 - 22 = 0

[tex](x - 4 - \sqrt{22})(x - 4 + \sqrt{22}) = 0[/tex]

[tex]x - 4 - \sqrt{22} = 0[/tex]

Ou

[tex]x - 4 + \sqrt{22} = 0[/tex]