Bonjour, je suis sur un DM et je suis actuellement bloqué : Je dois dérivé la fonction suivante : -xlnx + 2x j'ai fais ça : f'(x) = u'(x) . v(x) + u(x) . v'(x)
Mathématiques
mathisgalbrun
Question
Bonjour, je suis sur un DM et je suis actuellement bloqué :
Je dois dérivé la fonction suivante : -xlnx + 2x
j'ai fais ça : f'(x) = u'(x) . v(x) + u(x) . v'(x) + 2x
soit = (-1 . lnx) + (-x . 1/x) + 2
soit = -lnx + -x/x + 2
voici où j'en suis... Je ne sais pas où aller sachant que la question d'après je dois en déduire le sens de variation
Comment dois-je faire
En vous remerciant d'avance
Je dois dérivé la fonction suivante : -xlnx + 2x
j'ai fais ça : f'(x) = u'(x) . v(x) + u(x) . v'(x) + 2x
soit = (-1 . lnx) + (-x . 1/x) + 2
soit = -lnx + -x/x + 2
voici où j'en suis... Je ne sais pas où aller sachant que la question d'après je dois en déduire le sens de variation
Comment dois-je faire
En vous remerciant d'avance
1 Réponse
-
1. Réponse croisierfamily
Réponse :
Explications étape par étape :
■ f ' (x) = -Lnx - ( x * 1/x ) + 2 = -Lnx - 1 + 2
= 1 - Lnx .
Tu avais juste, mais Tu n' as pas simplifié
-x * 1/x qui vaut en fait -1 .
■ 1 - Lnx > 0 donne Lnx < 1 donc x < e
avec e ≈ 2,7182818...
■ tableau de variation :
x --> 0 1 2 e 3 7,39 10
varia -> ║ croiss | décroissante
f(x) --> ║ 2 2,6 e 2,7 0 -3
■ conclusion :
la courbe admet un Maximum
de coordonnées (e ; e)