bonjour, j'aurai besoin d'aide svp

Réponse :

1) lire graphiquement les coordonnées des vecteurs  u; v; w; k; r; et s

vec(u) = (3 ; 2)

vec(v) = (- 2 ; - 4)

vec(w) = (3 ; 0)

vec(k) = (4 ; 0)

vec(r) = (0 ; - 5)

vec(s) = (3 ; 6)

2) quels vecteurs sont colinéaires ? Déterminer la relation liant ces vecteurs

vec(v) et vec(s)

vec(w) et vec(k)

vec(v) et vec(s) sont colinéaires ⇔ vec(s) = k vec(v)  avec k ∈ R

(3 ; 6) = k(- 2 ; - 4)  ⇔ - 2 k = 3 ⇔ k = - 3/2  et  - 4 k = 6 ⇔ k = - 6/4 = - 3/2

donc  k = - 3/2   on peut écrire que  vec(s) = - 3/2)vec(v)

vec(k) = kvec(w) ⇔ (4 ; 0) = k(3 ; 0) ⇔ 3 k = 4 ⇔ k = 4/3  et 0 x 4/3 = 0

donc k = 4/3   on peut écrire que vec(k) = 4/3)vec(w)  

Explications étape par étape