Bonjour pouvez vous m'aider SVP j'ai l'ex 42 a faire merci

Réponse :

EX42

soit  g une fonction définie sur [0 ; 3]  par g(x) = x²

1) tracé le repère et représenter Cg sur [0 ; 3]

  x       0             1               2              3

 g(x)    0             1               4              9

on a g(x) ≥ 0 et croissante sur [0 ; 3]

il suffit de placer les points dans le repère orthogonal et relier les points on obtient une demi-parabole

2) compléter la courbe de g sur l'intervalle [- 3 ; 0] pour que g soit:

     a) une fonction paire sur [- 3 ; 3]  

   on écrit  g(- x) = g(x)

   tableau de valeurs

x          - 3             - 2             - 1               0

g(x)        9               4                1              0

on place les points et on les relie et on obtient une demi-parabole

sur l'intervalle [- 3 ; 0]

on constate que la courbe tracée sur [- 3 ; 3] admet un axe de symétrie qui est l'axe des ordonnées

     b) une fonction impaire sur [- 3 ; 0]

         on a ;  g(- x) = - g(x)

    x         - 3            - 2               - 1               0

   g(x)      - 9            - 4               - 1               0  

g(x) ≤ 0 ; la demi-courbe tracée [- 3 ; 0] est obtenue en reliant les points

on constate que la courbe tracée sur [- 3 ; 3] admet un centre de symétrie qui est l'origine du repère

Explications étape par étape