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Question

bonsoir a tous j'avoue que j'ai vraiment beaucoup de mal avec cette exercice est ce que quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plaît ?

Le centurion est fière de son armée pour le défilé à Rome il demande à ses soldats de changer par ligne de 5 mais il reste 4 soldats il leur demandes alors de se ranger par ligne de 6 mais il reste 5 soldats il leur demande de se ranger par ligne de 8 mais il reste 7 soldats .
Combien cette armée comporte-t-elle de soldats sachant qu'elle comporte moins de 200 hommes ?
Par ligne de combien de soldats ce centurion pourra t-il ranger correctement son armée ?

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1 Réponse

  • 1)Soit n le nombre de soldat
    S’il ce range par ligne de 5 il reste 4 soldats =>n+1 est un multiple de 5
    S’il ce range par ligne de 6 il reste 5 soldats =>n+1 est un multiple de 6
    S’il ce range par ligne de 8 il reste 7 soldats =>n+1 est un multiple de 8
    Or le plus petit commun multiple de 5,6,8 est 120 donc n+1 est un multiple de 120
    =>N+1=120 ou n+1=240...
    =>n=120-1 ou 240-1 ..
    =>n=119 ou 239
    Or n<200 ainsi n=119

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