Bonsoir, J'ai vraiment besoin d'aide pour cet exercice : 1. A l'aide d'une calculatrice donner l'arrondi au millieme des deux deux nombres suivants: A = [tex]\f
Mathématiques
Emmallg
Question
Bonsoir, J'ai vraiment besoin d'aide pour cet exercice :
1. A l'aide d'une calculatrice donner l'arrondi au millieme des deux deux nombres suivants:
A = [tex]\frac{\sqrt{7 }-\sqrt{5} }{\sqrt{2} }[/tex]
B = [tex]\frac{\sqrt{2} }{\sqrt{7} + \sqrt{5} }[/tex]
2. Quelle conjecture peut on faire concernant ces deux nombres ?
3. Calculer la différence entre A et B pour valider ou invalider cette conjecture.
Merci Beaucoup d'avance !
1. A l'aide d'une calculatrice donner l'arrondi au millieme des deux deux nombres suivants:
A = [tex]\frac{\sqrt{7 }-\sqrt{5} }{\sqrt{2} }[/tex]
B = [tex]\frac{\sqrt{2} }{\sqrt{7} + \sqrt{5} }[/tex]
2. Quelle conjecture peut on faire concernant ces deux nombres ?
3. Calculer la différence entre A et B pour valider ou invalider cette conjecture.
Merci Beaucoup d'avance !
1 Réponse
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1. Réponse jpmorin3
bjr
1) dans les deux cas la calculatrice donne 0,289 (au millième)
2) on peut penser que ces deux nombre sont égaux
3)
A - B =[ (√7 - √5)/√2] - [√2 / (√7 + √5)]
on réduit au même dénominateur √2(√7 + √5)
A - B = [(√7 - √5)(√7 + √5) -√2√2] / √2(√7 + √5)
= (7 - 5) - 2 / √2(√7 + √5)
= 0/ √2(√7 + √5)
= 0
ces deux nombres sont bien égaux