Mathématiques

Question

Bonsoir , J'ai un Dm de maths que j'ai pas compris merci pour votre aide !!

1°) a) Montrer que les droites (AB)
et (CD) sont toutes deux parallèles à (EG).

      b) Montrer que les droites (BC)et (DA)
sont toutes les deux parallèles à (FH) .

      c) Conclure

( La figure se trouve dans la pièce jointe. )
Bonsoir , J'ai un Dm de maths que j'ai pas compris merci pour votre aide !! 1°) a) Montrer que les droites (AB) et (CD) sont toutes deux parallèles à (EG). b)

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1 Réponse

  • Bonsoir,

    1) a) Dans le triangle EFG, le point A est le milieu de [EF] et le point B est le milieu de [FG].

    Utilisons la réciproque du théorème de Thalès (théorème des milieux) : Si une droite passe par les milieux de deux côtés d'un triangle alors elle est parallèle au troisième côté.

    La droite (AB) passe par les milieux des deux côtés [EF] et [FG] du triangle.
    D'où cette droite (AB) est parallèle au troisième côté [EG]

    b)  Dans le triangle EHG, le point D est le milieu de [EH] et le point C est le milieu de [HG].

    Par le théorème des milieux, la droite (CD) est parallèle au côté [EG].

    c) Le quadrilatère ABCD possède ses côtés parallèles deux à deux.
    ===> ABCD est un parallélogramme.

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